OxyjeN
Admin
Yapraklardaki Matematiksel Uyum
Yapraklardaki Matematiksel Uyum
Bitkilerdeki yaprak düzeni günümüzde en ince ayrıntısıyla ortaya konmuş, hatta bu konu botanikte özel bir araştırma dalı haline gelmiştir. Her bitki türüne göre farklılık gösteren yaprak diziliş sistemi botanikte “phyllotaxy” adı altında incelenmektedir. Yapılan araştırmalara göre her bitkinin ve her ağacın kendine özgü yaprak diziliş oranları vardır ve dünyanın neresine giderseniz gidin aynı türde bir ağacın ya da bir bitkinin üzerindeki yaprakların dizilim oranı değişmemektedir. Botanikte “yaprak diverjansı” olarak da adlandırılan bu oranlara göre, her bitkide yaprakların gövde ya da dal etrafındaki dizilişleri belirli bir sayısal düzene göre belirlenmiştir.
Oran Nasıl Hesaplanıyor?
Oran hesabını şöyle açıklayabiliriz: Bir yapraktan başlayıp, gövde ya da dal etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısını A, ve bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayısını B ile gösterirsek, “yaprak diverjansı” olarak adlandırılan oran B/A olacaktır.
Tüm ağaç ve bitki türlerindeki yapraklar hiç değişmeden bu orana göre dizilmektedir. Bitkilerin gövdesinde eşit açılı bir sarmal meydana getiren ve her bitki türüne göre farklılık gösteren “yaprak diverjans” oranlarının pay ve paydaları ise daima altın oranı veren Fibonacci sayılarından oluşmaktadır.
Bazı ağaçlardaki yaprak dizilim oranlarını şöyle sıralayabiliriz:
Yapraklar;
* Karaağaç ve ıhlamur gibi ağaçlarda 1/2,
* Kayın, fındık ve böğürtlen gibi ağaçlarda 1/3,
* Meşe, kiraz ve elma gibi meyve ağaçlarında 2/5,
* Gül, kavak, söğüt ve armut gibi ağaçlarda 3/8,
* Badem ağacında ise 5/13
oranına göre dizilmektedir. Şüphesiz ki burada çok etkileyici bir geometrik plan ve matematiksel bir hesap söz konusudur. Dünya üzerinde her nereye giderseniz gidin örnek verdiğimiz ağaçlardaki bu oran, hiçbir şekilde değişmeyecektir.
Yapraklardaki Simetrinin Önemi
Yapraklar Fibonacci sayılarına göre dizildiği için;
Bitki üzerindeki hiçbir yaprak diğerini gölgelemediğinden, tüm yapraklar güneş ışığından ve havadan eşit olarak faydalanabilmektedirler.
Her yaprak maksimum oranda yağmur suyunu yakalayabilmekte ve bu nedenle de yapraklardan gelen su gövdeden aşağı doğru akarak köke kadar gelebilmektedir.
Dolayısıyla bitkinin kökü de yağmurlu bir havada yaprakların bu özel dizilimi sayesinde yağmur suyundan maksimum oranda faydalanmış olmaktadır. Döneminin ünlü ressam ve bilim adamlarından biri olan Leonardo da Vinci de bitki yapraklarındaki bu özel dizilimi keşfetmiş ve bunun bitkiye sağladığı “avantajları” şöyle açıklamıştır:
“Yaprak, her zaman üst tarafını gökyüzüne doğru döndürür. Bu sayede tüm yüzeyi ile havadaki çiği daha iyi bir şekilde alabilmektedir. Yapraklar, bitkiler üzerinde öyle bir şekilde dizilmişlerdir ki, bir yaprak diğerini mümkün olan en az oranda örtmektedir. Yaprakların bu sırası havanın ve Güneş’in yapraklara girebilmesi için gerekli açıklığı sağlar. Bu dizilim sayesinde birinci yapraktan dördüncü yaprağa düşen damla aynı şekilde altıncı yaprağa da düşebilmektedir.”
Yapraklardaki Matematiksel Uyum - Phyllotaxy - Oran Nasıl Hesaplanıyor - Yapraklardaki Simetri
Bitkilerdeki yaprak düzeni günümüzde en ince ayrıntısıyla ortaya konmuş, hatta bu konu botanikte özel bir araştırma dalı haline gelmiştir. Her bitki türüne göre farklılık gösteren yaprak diziliş sistemi botanikte “phyllotaxy” adı altında incelenmektedir. Yapılan araştırmalara göre her bitkinin ve her ağacın kendine özgü yaprak diziliş oranları vardır ve dünyanın neresine giderseniz gidin aynı türde bir ağacın ya da bir bitkinin üzerindeki yaprakların dizilim oranı değişmemektedir. Botanikte “yaprak diverjansı” olarak da adlandırılan bu oranlara göre, her bitkide yaprakların gövde ya da dal etrafındaki dizilişleri belirli bir sayısal düzene göre belirlenmiştir.
Oran Nasıl Hesaplanıyor?
Oran hesabını şöyle açıklayabiliriz: Bir yapraktan başlayıp, gövde ya da dal etrafında dönerek aynı hizadaki diğer yaprağa rastlayıncaya kadar yapmamız gereken tur sayısını A, ve bu turlar arasında karşılaştığımız yaprak sayısını B ile gösterirsek, “yaprak diverjansı” olarak adlandırılan oran B/A olacaktır.
Tüm ağaç ve bitki türlerindeki yapraklar hiç değişmeden bu orana göre dizilmektedir. Bitkilerin gövdesinde eşit açılı bir sarmal meydana getiren ve her bitki türüne göre farklılık gösteren “yaprak diverjans” oranlarının pay ve paydaları ise daima altın oranı veren Fibonacci sayılarından oluşmaktadır.
Bazı ağaçlardaki yaprak dizilim oranlarını şöyle sıralayabiliriz:
Yapraklar;
* Karaağaç ve ıhlamur gibi ağaçlarda 1/2,
* Kayın, fındık ve böğürtlen gibi ağaçlarda 1/3,
* Meşe, kiraz ve elma gibi meyve ağaçlarında 2/5,
* Gül, kavak, söğüt ve armut gibi ağaçlarda 3/8,
* Badem ağacında ise 5/13
oranına göre dizilmektedir. Şüphesiz ki burada çok etkileyici bir geometrik plan ve matematiksel bir hesap söz konusudur. Dünya üzerinde her nereye giderseniz gidin örnek verdiğimiz ağaçlardaki bu oran, hiçbir şekilde değişmeyecektir.
Yapraklardaki Simetrinin Önemi
Yapraklar Fibonacci sayılarına göre dizildiği için;
Bitki üzerindeki hiçbir yaprak diğerini gölgelemediğinden, tüm yapraklar güneş ışığından ve havadan eşit olarak faydalanabilmektedirler.
Her yaprak maksimum oranda yağmur suyunu yakalayabilmekte ve bu nedenle de yapraklardan gelen su gövdeden aşağı doğru akarak köke kadar gelebilmektedir.
Dolayısıyla bitkinin kökü de yağmurlu bir havada yaprakların bu özel dizilimi sayesinde yağmur suyundan maksimum oranda faydalanmış olmaktadır. Döneminin ünlü ressam ve bilim adamlarından biri olan Leonardo da Vinci de bitki yapraklarındaki bu özel dizilimi keşfetmiş ve bunun bitkiye sağladığı “avantajları” şöyle açıklamıştır:
“Yaprak, her zaman üst tarafını gökyüzüne doğru döndürür. Bu sayede tüm yüzeyi ile havadaki çiği daha iyi bir şekilde alabilmektedir. Yapraklar, bitkiler üzerinde öyle bir şekilde dizilmişlerdir ki, bir yaprak diğerini mümkün olan en az oranda örtmektedir. Yaprakların bu sırası havanın ve Güneş’in yapraklara girebilmesi için gerekli açıklığı sağlar. Bu dizilim sayesinde birinci yapraktan dördüncü yaprağa düşen damla aynı şekilde altıncı yaprağa da düşebilmektedir.”